MIS MATEMATICAS, TUS MATEMATICAS

Reflexiones sobre la web 2.0

2010-08-24T15:53:00.000-07:00

Desde que me dí cuenta que en el blog tenía que hablar algo sobre los temas propuestos, la verdad es que no se me ocurría nada, plagar de definiciones sobre la web 2.0 no lo encontraba apropiado porque mis compañeros ya lo habían hecho, incluso ya habían algunos que se estaban aventurando a definir la web 3.0, web 4.0 y como sabemos que los números naturales son infinitos esto creo que tampoco tendrá una cota superior.

Afortunadamente para lo que tenía que escribir, pero desafortunadamente de acuerdo a los hechos que relataré, apareció un tema del cual me gustaría hacer una reflexión y que tiene que ver con este concepto de web 2.0.

Durante el día de hoy estaba conectado a twitter y como todos los días desde que ingrese a esta plataforma las noticias se sucedían en forma recurrente, pero hubo una noticia que está generando un movimiento social que probablemente hace un par de años era impensado, probablemente lo que pase hoy sea algo histórico en Valparaíso, no sé si será histórico en Santiago pero espero que sí.

Esta noticia hacía referencia a la decisión de parte de la Corema de aprobar la construcción de la termoeléctrica cerca de Punta de Choros en la cuarta región, cuando salió esta noticia fue increíble como una ola de comentarios mostró el repudio hacia esta decisión, no pasó mucho rato y se organizó una marcha en Santiago, ya por la tarde también se estaba organizando, vía twitter también, una marcha en Valparaíso.

Que les puedo decir, si resulta será realmente una muestra de la potencia de la web 2.0, ahora pienso que es importante comentar con nuestros alumnos que será lo que ocurrirá realmente con estas marchas, si se hicieron o no y como resultaron. Cuando ocurre estos fenómenos veo que estamos frente a un caso de aprendizaje no formal, este aprendizaje tiene que ver de como la gente se organiza y manifiesta su pensamiento frente a una decisión política, es decir, este es un ejemplo de educación cívica informal, ¿cómo cambiará este tipo de situaciones el actuar futuro de la gente como masa crítica? no lo sé, pero de que el mundo está cambiando no hay duda, ahora debo terminar de escribir porque debo ir a participar en esta manifestación para ver como resulta

Operatoria con números enteros

2010-03-23T19:08:00.000-07:00

Geogebra

2009-08-02T13:24:00.000-07:00

GeoGebra es un programa interactivo especialmente diseñado para la enseñanza y aprendizaje de Álgebra y Geometría.

Por un lado, GeoGebra es un sistema de geometría dinámica. Permite realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas como con funciones que a posteriori pueden modificarse dinámicamente.

Por otra parte, se pueden ingresar ecuaciones y coordenadas directamente. Así, GeoGebra tiene la potencia de manejar con variables vinculadas a números, vectores y puntos; permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un repertorio de comandos propios del análisis matemático, para identificar puntos singulares de una función, como Raíces o Extremos.

Estas dos perspectivas caracterizan a GeoGebra: una expresión en la ventana algebraica se corresponde con un objeto en la ventana geométrica y viceversa.

Otra característica muy importante es que es un programa gratuito, lo que permite instalarlo en cualquire institución sin tener que incurrir en un gasto extra.

Además sabiendo la gran cantidad de trabajos que tienen los profesores y el poco tiempo que tienen para preparar material, se creó una comunidad donde gente del todo el mundo, incluyendo gente de habla hispana y porsupuesto de Chile. Esta comunidad sube los archivos que ha creado para que todo el mundo los pueda bajar, usar y modificar.

De hecho la forma en que yo aprendí fue bajando archivos ya existentes y modificándolos. También hay un foro especializado de geogebra para responder todas las dudas que uno tenga acerca del funcionamiento del programa.

Por último mediante unos códigos estos trabajos se pueden publicar en páginas y blogs.

Si conocen más aplicaciones y características no duden en publicarlas, las que nombre son las que conozco, pero me imagino que debe tener muchas otras características que aún no conozco.

Para finalizar dejo una serie de sitios que les pueden de servir de ayuda para comenzar a usar Geogera:

Página para descargar Geogebra

Para subir y bajar archivos (comunidad global)

Para subir y bajar archivos (comunidad en español)

Trabajos míos

Videos Tutoriales

Serie de archivos de un profesor español (muy bueno)

Foro de usuarios de habla hispana

Graficas en línea en 2D y 3D

2009-07-29T13:14:00.000-07:00

Hoy asistí a un seminario sobre innovaciones tecnológicas en educación, las charlas fueron muy interesantes, en ellas se plantearon muchas potenciales oportunidades para mejorar la enseñanza. De todo lo dicho una idea me quedó grabada: el uso de tecnologías en educación son una herramienta de apoyo y no la solución a todos los problemas que hoy existen en educación. Conclusión: todavía hay un montòn de dificultades (desafìos) que sortear.

En función de lo anterior en una de las charlas mostraron un sitio donde se sube material de una cantidad increíble de temas, obviamente a mi me interesó el área de las matemáticas y en la primera página encontre un enlace para graficar en 2D y 3d. Graficar en 2d no es ninguna novedad, por lo menos para mi, Geogebra ya es una herramienta que grafica muy bien en 2d.

Lo interesante de esto es que tambien grafica en 3D, también muetra las curvas de nivel (eso lo encuentro genial). Además se pueden hacer una infinidad de otras cosas como: graficas en coordenadas paramétricas, polares, cilindricas, Analizar aplicaciones con matrices, vectores, EDP, EDO, etc...

Para no abrumarse con tanta imformación los invito a revisar el sitio y comenzar a conocer las distintas herramientas que tiene: Gráfica en 3D online

Obs: habrá un enlace permanente en la sección: Para estudiar y Trabajar

La división de los 8 panes

2009-07-19T11:45:00.000-07:00

Trabajo de Javier Nuñez, según lo que me contó l hizo en una hoja blanca con lápiz pasta negro bic... Cuando lo escaneo invirtió los colores y... se obtuvo esto, me pareció muy ingenioso y quedó muy bueno

El Problema de Los 8 Panes

El problema de los Camellos

2009-07-01T09:55:00.000-07:00

Aquí les dejo un muy buen cómic hecho por estudiantes de diseño, espero que les guste, por lo menos yo lo encontré genial.

Alumnos: Eugenio Gallardo, Mario Maján, Pamela Piña
El Problema de Los Camellos

Exelentes Láminas sobre Matemáticas, su historia y aplicación

2009-06-14T15:37:00.000-07:00

Mirando uno de mis blog favoritos de matemáticas encontré una serie de láminas, creadas por Lolita Brain, ella es una artista, creadora de las infografías matemáticas y físicas que se publicaron todos los lunes en el suplemento Aula del Mundo. Sus creativos trabajos de divulgación invitan a los profesores y estudiantes a enfocar la matemática y la física de otro manera. Como ella dice: ¨Otra forma de ver el aprendizaje¨

Significado Geométrico de la Derivada

2009-05-21T14:06:00.000-07:00

Una de las herramientas más poderosas que tiene la ciencia moderna es el cálculo diferencial, y esta rama de las matemáticas comienza con el estudio de las derivadas. Además de saber derivar es muy importante entender el significado geométrico de la derivada y sus aplicaciones. En la página de Manuel Sada aparecen una serie de ejemplos que le servirán para entender este concepto, además en cada uno de los ejemplos aparecen una serie de preguntas que los invito a responder.

Animando las matemáticas...

2009-05-14T15:43:00.000-07:00

Estimados alumnos del área del diseño, como les dije hace un tiempo hay un trabajo que me interesa que realicen, los problemas deben elegirlos del libro "El hombre que calculaba". Elijan un problema y cuando lo hagan posteen a este misma publicación el tema y el grupo que lo hará. El primero que elija un tema y lo postee se quedará con él, saludos y que les quede espectacular....

Aplicando sucesiones para calcular las cuotas del crédito que pediste

2009-01-28T14:46:00.000-08:00

Para comenzar les voy a contar una anécdota que ocurrió cuando el bombardeo de información me convenció de pedir un préstamo para algo que quería, pero que probablemente no necesitaba.

A pesar de que en la mayoría de las personas existe un impulso a pedir un préstamo sin hacerse preguntas naturales como: ¿podré pagar?, ¿cuánto es mi nivel actual de deuda? o otras más profundas como: ¿realmente necesito endeudarme?, ¿lo que me quiero comprar es una necesidad o un capricho que me impuso la publicidad? y antes de pensar o cuestionarse dice sí al entusiasta ¨ejecutivo¨ que te habla de lo baja que es la tasa o lo pequeña que es la cuota.

Pero afortunadamente soy una persona más calculadora y me gusta saber cuantas opciones tengo y cuál es la mas conveniente. Por esta razón cuando comencé a hacer simulaciones por internet en los distintos bancos y en cada página me decían la tasa de interés es tanto % no me calzaba con las fórmulas que yo manejaba. Además hacer la simulación era algo engorroso porque había que hacerlo en cada portal de banco y además si uno quería simular en 24 y 36 meses por ejemplo realmente era un lío.

Entonces cuando la fórmulas que conocía no me resultaron lo que hice fue dirigirme al primer banco que encontré y le hable al primer ejecutivo que se me cruzó y después de que me pidiera una serie de datos fui yo quién le hice una pregunta que yo pensé sería sencilla para el ¨insigne ejecutivo¨, le dije: ¿cuál es la fórmula que utiliza el banco para calcular la cuota? porque calcular con interés compuesto directamente no me calza, el ejecutivo me dijo (sin pensar): !fácil! al monto que pides le aplicas el interés y lo divides por las cuotas, y yo le respondí: ya lo intenté como tu me dices y de varias otras formas y no da ni cerca del valor que arroja el simulador.

Fue cuando el ejecutivo comenzó con una serie de intentos de respuesta a los que le rebatí todos y cuando ya no sabía que responder simplemente me dijo: es lo que arroja el computador y la verdad es que no sé.

Después de esto yo pensé que solo me había topado con un ejecutivo que no sabía mucho y lo intenté en varios bancos más y en todos hubo respuestas tan diversas como la imaginación del que tenía enfrente pero todas incorrectas, me fui bastante molesto y no entendiendo como los ejecutivos no podían saber una respuesta tan sencilla.

Ahora la fórmula que se utiliza para pedir un préstamo es la misma que se utiliza para compra ese mp4 que te gusta y que lo quieres llevar en cuotas entonces más difícil será recibir un respuesta correcta si uno le pregunta a algún vendedor de tienda (por ejemplo Ripley, Falabella, La Polar, Paris, etc.) ¿de dónde salen esos mágicos números que estén pegados en la parte de atrás de la calculadora?, ¿qué relación hay entre el interés que aparece publicado en la entrada de todas estas tiendas con esos números?, hasta el momento he hecho el ejercicio y todavía no me han sabido responder y probablemente el que se les pierda esa tabla de valores es cómo cuando a los profesores de Springfield Lisa Simpson les roba el libro con le que hacen clases (muy buen capítulo por cierto) y estos se desesperan.

Pasó un tiempo y le pregunté a un amigo que hacía clases de matemáticas financieras cuál era la esquiva fórmula y su respuesta fue tan corta como correcta (esto lo comprobé comparando los resultados con los simuladores) y además me dijo que el Excel también los calculaba. Me fui contento por haber encontrado la respuesta y ahora la compartiré con ustedes:

Cuando uno en la realidad quiere pedir un crédito en un banco X este tiene una tasa fija y ustedes saben el monto que quieren pedir, por lo tanto lo único que varía es en la cantidad de meses que se pide el crédito, por todo lo anterior estamos frente a una secuencia meses v/s valor cuota y que depende de parámetros como el monto del préstamo y el interés que la institución les impone sus fieles clientes.

Si no les coincide exactamente la cuota es muy posible que no hayan tenido en cuenta los seguros y los gastos de administración, recuerden que no es obligación pagar estos seguros dentro del crédito, lo pueden pagar aparte para que no le agreguen más interés.

El siguiente applet indica el valor cuota para distintos períodos teniendo una tasa de interés determinada (que se puede cambiar) y un monto a pedir(también se puede cambiar). En este applet se puede ver desde la cuota 1 hasta la 72, para esto utilize el zoom y las flechas para desplazar:

Lo siento, GeoGebra Applet no puede iniciar. Asegúrese que tiene Java 1.4.2 (o posterior) instalado y activelo en su explorador (Clic aquí para instalar Java ahora)

Si analizamos el gráfico de la secuencia (eligiendo un valor fijo)

1. ¿qué podríamos decir acerca de la secuencia? ¿es creciente o decreciente?

2. Si la secuencia cumple alguna de estas características ¿cómo se puede interpretar para alguien que quiere pedir un crédito?

3. En este ejercicio hay otra secuencia asociada, esta es el monto total que debe pagar una persona dependiendo de la cantidad de cuotas en que pida el crédito. Esta secuencia ¿es creciente o decreciente?,

4. ¿Cuál es la fórmula del n-ésimo término de la "secuencia total a pagar"?

5. Si usted quiere pedir un crédito de $2.000.000 y quiere pagar $100.000 de cuota mensual y el interés es de un 3% ¿A cuántos meses lo debe pedir?

6. Si usted quiere pedir un crédito de $2.000.000 y quiere pagar $100.000 de cuota mensual y el interés es de un 2.5% ¿A cuántos meses lo debe pedir?

7. Ahora si usted quiere pedir un préstamo con un 3.2% de interés y quiere pagar $110.000 de cuota ¿cuánto puede pedir de préstamo en 36 cuotas?

8. Ahora si usted quiere pedir un préstamo con un 3.2% de interés y quiere pagar $110.000 de cuota ¿cuánto puede pedir de préstamo en 48 cuotas?

Guía de ejercicios sobre Números Naturales

2009-01-02T18:51:00.000-08:00

01. Números Naturales

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Guía de ejercicios sobre Números Enteros

2009-01-02T18:18:00.000-08:00

02. Números Enteros

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Guía de ejercicios sobre Números Racionales

2008-12-31T11:54:00.000-08:00

03. Números Racionales

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Guía de ejercicios sobre Números Irracionales

2008-12-31T11:36:00.000-08:00

04. Números Irracionales

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Gráfica de una Función Cuadrática

2008-12-26T06:08:00.000-08:00

Uno de los objetivos que hay detrás el estudio de una función es modelar un fenómeno y partir de las características de la función, sacar conclusiones y con estas predecir sucesos del fenómeno estudiado. En particular la función cuadrática aparece en muchas aplicaciones, tanto en física como en economía, en cálculo de áreas y muchas otras disciplinas.

Pero antes de modelar y predecir debemos saber graficar.

En la siguiente ventana dinámica usted puede deslizar los parámetros a, b y c. De esta forma usted puede observar como cambia la grafica a medida que los parámetros son elegidos. También aparecen puntos importantes dentro de la grafica de una función cuadrática. La gráfica de una función cuadrática se denomina parábola (vertical)

Lo siento, GeoGebra Applet no puede iniciar. Asegúrese que tiene Java 1.4.2 (o posterior) instalado y activelo en su explorador (Clic aquí para instalar Java ahora)

Después de interactuar con la ventana responda lo siguiente:

1. ¿Qué gráfica se obtiene cuando a=0?

2. ¿Qué diferencia hay cuando se elije a>0 o a<0?

3. Si mueves el valor de c ¿cambia de forma o solo se desplaza la parábola?

4. Si cambias b ¿qué es lo que cambia en la parábola?

5. En general ¿cuál es la coordenada del punto máximo (si a<0)>0)?

6. ¿Cuándo la grafica de la parábola no corta al eje x?

7. ¿Cuál son la(s) coordenada(s) en general de el(los) corte(s) con el eje x, si es que existe(n)?

8. ¿Cuál es la coordenada del corte con el eje y de la parábola?

¿Cuál es la importancia del sistema métrico decimal?

2008-12-13T08:36:00.000-08:00

En el artículo anterior aparece un video donde muestran el decreto que impulsa el uso generalizado del sistema métrico decimal. Según el video esto supone un gran avance para la ciencia pero ¿por qué? También en el pie del artículo aparecen preguntas sobre la implementación del sistema en Chile. Tanto en Chile como en el resto de los países antes de esta implementación el comercio, las cuentas e incluso las investigaciones científicas tenían un obstáculo mas que sortear, gracias al sistema métrico decimal esto cambió. Podemos afirmar que esta medida fue una de los primeros pasos hacia la globalización.

En el siguiente ensayo de Isaac Asimov aparecen algunas de las cosas que hemos olvidado a lo largo de la historia, pero da una sentencia: ¨Aún no hemos olvidado lo suficiente¨ para saber el porque de esta afirmación los invito a leer este ensayo:

Olvídenlo

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¿Puede agregar medidas utilizadas antiguamente en Chile?

¿Qué tiene que ver la Revolución Francesa y las matemáticas?

2008-12-12T10:23:00.000-08:00

Cuando pensamos en matemáticas y política no vemos una conexión clara, muchas veces pensamos que las matemáticas pertenecen a un reino donde las preocupaciones sociales no entran. En la mayoría de las ocaciones esto no es cierto. Cada uno de los grandes científicos y matemáticos estuvieron en una época que de alguna forma influyó en su trabajo y su trabajo a su vez influyó en la sociedad en la que estaban inmersos. Por otra parte si analizamos las grandes revoluciones de la humanidad veremos que la ciencia ha sido una protagonista en prácticamente todas. Muchos reyes o caudillos sintiéndose atraídos por la belleza de las respuestas y preguntas que han entregado las investigaciones han sido promotores y mecenas de los autores de estos avances. La revolución francesa no está ajena a esta constante de la historia, en este video vemos que el periodo famoso por nombres como Voltaire, Rousseau, Montesquieu que fueron germen de una revolución social también es el período de otra revolución: la científica. En esta revolución nombres como Diderot, D´Alembert, Euler (que no era francés), Buffon, Monge, Laplace, Legendre, Lagrange convergen para dotar a Francia y toda la humanidad una época fecunda en cuanto a desarrollo de las ciencias (en particular de las matemáticas)

Parte 1

Parte 2

Parte 3

Una vez visto el video intente responder las siguientes preguntas:

¿En chile cuando se instauró oficialmente el sitema métrico decimal?

¿Qué sistema de medida se utilizaba antes en Chile?

Recuerden que la Revolución Francesa fue uno de los hechos que impulsó ideologicamente la independencia de Chile.

¿Cuál es la esperanza de vida actualmente en Chile?

¿Cuál es el problema de la aguja de Buffon?

¿Qué dato interesante (puede ser un dato no matemático) nos puede entregar acerca de los matemáticos que aparecen en el video?

El increibe caso donde hay que perder para ganar

2008-12-08T15:32:00.000-08:00

En el mercurio apareció una noticia que podemos decir por lo menos que es curiosa

El Insólito Buen Negocio de n...El fútbol Del Perú _ Emol

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Explique en forma mas clara de lo que aparece en la noticia el porque le conviene al equipo protagonista perder el partido para salir campeón

La Lucha del Hombre por Comprender el Universo

2008-12-07T19:59:00.000-08:00

El camino de la ciencia no ha sido un camino llano y sin sobresaltos, por el contrario lo podemos comparar con un laberinto donde un camino mal escogido ha llevado a errores que han durado tanto como la historia moderna. Los protagonistas de esta historia no parten con los griegos, sino mucho antes, el aporte de este pueblo del mediterráneo es incalculable, por la misma razón sus ideas permanecieron sin ser cuestionadas hasta la aparición de personajes como Kepler o Galileo quienes dudaron de las bases que habían sentado los hombres de los Balcanes, en este punto podemos decir que comienza la historia moderna de las ciencias, donde el hombre sigue intentando ordenar el caos aparente en el que está inmerso:

Parte 1

Parte 2

¿Cuál es la definición matemática del caos?

¿A quién se debe la siguiente frase: ¨He podido ver mas lejos porque me pare en hombros de gigantes¨?

¿Qué dice le principio de la incertidumbre?

¿Quiénes fueron los Bernoulli?

¿Alguien había intentado medir el radio de la tierra antes que la expedición mencionada en el video (ya sea por métodos directos o indirectos)?

El número de oro ¿Es realmente divino?

2008-12-07T17:20:00.001-08:00

¿De qué manera están ligados Leonardo Fibonacci y el número de oro?

¿Les suena Fibonacci?
¿Han visto la película el codigo da Vinci?

Escriban la fórmula por recurrencia de la secuencia de Fibonacci

Que datos nos pueden entregar acerca de peronas como: Le Corbusier,Claude-Achille Debussy, Da Vinci. ¿Qué tienen que ver estos hombres con la matemática?

¿Quién fue Euclides?

¿Qué son los agujeros negros?

Una cancion sin coro y que puede ser ¡infinita!

2008-12-07T17:13:00.000-08:00

Escuchemos y miremos 69 segundos con la expanción decimal de pi

¿El último número que aparece en el video será el último de la expanción decimal de pi?

¿Cuántos digitos alcanzan a aparecer?

Euler y los números mas extraordinarios de la historia

2008-12-07T17:02:00.000-08:00

Pi es un número muy especial, lo podrán comprobar en este video, disfrutenlo

é.

Les propongo escribir la formula del n-ésimo término de cada una de las sumatorias que aparecen en el video

Desafío. Problemas de la película la habitación de Fermat

2008-12-07T15:29:00.000-08:00

Les presento una serie de problemas, usando la lógica los pueden resolver

Si la lógica todavía no funciona intenten ver la película

Encontrar el patrón, he ahí la cuestión

2008-12-07T15:15:00.000-08:00

Cuando tenemos una secuencia de números muchas veces queremos saber la fórmula general o si no es posible una forma recursiva de generarla. En este video aparece un problema que los invito a resolver

Si no han podido resolver el problema los invito a ver la película "La habitación de Fermat"
También comente acerca de los nombres que aparecen en el video como George Cantor, Yukata Taniyama, Kurt Godel. ¿Es cierto que terminaron locos? No se preocupen, si ustedes estudian harto no les pasará lo mismo

Un problema sencillo de expresar y muy difícil de resolver...

2008-12-07T14:46:00.000-08:00

Los números primos los podemos comparar con los átomos de una partícula, con los ladrillos de un edificio o con cualquier parte indivisible de algo más complejo. Desde hace mucho tiempo estos números han sido objetos de estudio, los griegos por ejemplo les atribuían propiedades místicas y su estudio estaba asociado a la numerología. Se han descubierto numerosos teoremas sobre los números primos pero hay algunas conjeturas que no han podido ser demostradas. Una de estas es la conjetura de Goldbach, aquí les dejo un fragmento de la película "La Habitación de Fermat" donde nos explican esta conjetura:

Si creen que los números primos sirven sólo para hacer películas o divertirse (al modo matemático por supuesto) están equivocados. En la informática y en especial en la criptografía los números primos cobran una aplicación hasta el momento inestimable, por ejemplo el tes de primalidad sirve para la seguridad de los datos

¿Quién es Goldbach?

Matematicas I. Bienvenidos

2008-12-07T09:21:00.000-08:00

Muchos de ustedes están cursando matemáticas I, algunos por primera vez, otros por segunda o incluso por tercera vez. El matricularse en la carrera que eligieron y la institución que eligieron ya es una decisión importante, de esas que algunas veces nos cambia la vida. Para que la primera decisión signifique un salto cualitativo en sus vidas tienen que tomar una decisión mas importante aún, esta es elegir entre ser estudiantes o meros espectadores.

La primera, el de ser estudiantes, tiene que ver con el compromiso personal, con tu familia y amigos de adoptar una actitud autocrítica, autoexigente y de compromiso frente a las asignaturas que estas cursando, el de querer aprender y sacar el máximo provecho a cada asignatura, a cada clase y cada profesor que te toque o elijas.

La segunda, el de ser sólo espectadores, tiene que ver con una postura cada vez mas recurrentes entre las personas que ingresan a un centro educacional: el de entrar a estudiar porque todos tus amigos lo hacen y es la moda, el de ir por inercia a las clases, el de no informarse en la carrera en la que se encuentran, el de claudicar a la primera dificultad que se presenta, el de reclamar por las exigencias que se presentan en las asignaturas, el de interesarse mas en aprobar que en aprender y adquirir muchos otros vicios que no solo afectan al que los adopta sino que también a sus compañeros, es decir, su entorno.

Las matemáticas en particular es una de las primeras víctimas (como asignatura) de esta actitud. Es frecuente entre el alumnado reclamar la mala base con la que vienen, suelen culpar al colegio en el que estuvieron por lo poco que saben cuando entran a cursar Matemáticas I. Desde mi punto de vista tienen toda la razón, pero eso ya es pasado, hay que mirar el futuro y comenzar a trabajar con lo que cada uno tiene. Justificarse y adoptar una actitud solo de reclamo por el colegio en el que estuvieron no resolverá sus problemas, al contrario solo los acrecentará.

El centro de educación en el que te encuentras está haciendo un trato con todos ustedes, esta se esta haciendo cargo de las deficiencias de formación con las que vienen y por esto les dicta como primera asignatura en esta área: Matemáticas I (y no Cálculo I por ejemplo), los contenidos que hay en esta asignatura son competencias y capacidades que deberían traer junto con la licencia de enseñanza media y sabemos que muchos traen la licencia pero no los conocimientos. Ahora yo le pregunto a cada uno de ustedes: ¿te harás cargo de tu parte del trato? si la respuesta es afirmativa te hago otra pregunta: ¿Sabes cual es tú parte del trato?, si tu respuesta es no te daré algunos ejemplos de los derechos que tienes que exigir y obligaciones que debes cumplir (probablemente tu sabes muchas otras que compartirás con nosotros):

Tienes derecho a tener dudas. Bienaventurados los que se atrevan a dudar, porque ellos heredarán la tierra.

Tienes derecho a exigir una explicación. El porque si no es una respuesta

Tienes derecho a aprender. Uno aprende en la casa, en la vida, en la sala de clases

Tienes derecho sentir curiosidad. La curiosidad es lo que diferencia al hombre del resto de los animales

Tienes derecho a recibir un trato justo y a tener las mismas oportunidades que tus compañeros.

Tienes la obligación de trabajar para sacar adelante esta asignatura. En el único lugar que el éxito está antes que el trabajo es en el diccionario.

Tienes la obligación de auto superarte. Antes de superar a tus pares debes superarte a ti mismo.

Tienes la obligación de autoerigirte. Toda obra humana es perfectible.

Tienes la obligación de responder a las expectativas que tu círculo más cercano ha puesto en ti.

Esta es una invitación a tomar un compromiso no tan sólo en esta asignatura, sino un compromiso con la vida, este compromiso es hacer las cosas con pasión y con tenacidad. Teniendo estos dos ingredientes se puede lograr cualquier meta (Partiendo con aprender y aprobar Matemáticas I)